Computación cuantica

Antes de entender cómo funciona la física cuántica, tenemos que preguntarnos qué es y qué estudia esta rama de la ciencia y cómo se diferencia de la física “tradicional” que todos conocemos.

Usemos un ejemplo simple: la física nos permite entender porqué rebota una pelota contra una pared, señalar el punto exacto donde volverá a golpear, etc. La física cuántica, en cambio, es como querer “capturar” las ondas que genera esa misma pelota al rebotar. No se ocupa de lo tangible sino de la parte molecular.

La “computación cuántica” es un concepto que suena muy bien pero, ¿podremos cambiar las CPU de nuestros ordenadores por unas cuánticas para que se vuelvan hiperrápidos? ¡Echa el freno! Vamos a ver primero qué es y qué cosas puede hacer un ordenador cuántico para resolver esta y otras cuestiones.

Qué es un cúbit

La palabra ‘cúbit’ procede de la contracción de los términos en inglés quantum bit, o bit cuántico. En los ordenadores que utilizamos actualmente un bit es la unidad mínima de información. Cada uno de ellos puede adoptar en un momento dado uno de dos valores posibles: 0 o 1. Pero con un único bit apenas podemos hacer nada, de ahí que sea necesario agruparlos en conjuntos de 8 bits conocidos como bytes u octetos.Los cúbits, o bits cuánticos, son en el ámbito de la computación cuántica lo que los bits en la clásica.

Por otro lado, los bytes pueden agruparse en «palabras», que pueden tener una longitud de 8 bits (1 byte), 16 bits (2 bytes), 32 bits (4 bytes), etc. Si queremos saber cuántos valores diferentes puede adoptar un conjunto de bits, que puede tener cualquier tamaño (así que lo llamaremos n), solo tenemos que elevar 2 a n (2^n). El dos, que es la base, procede del hecho de que cada bit puede adoptar uno de un máximo de dos valores, de ahí que a la notación utilizada por los sistemas digitales en general se la llame notación binaria.

La notación que nosotros utilizamos en nuestro día a día es la decimal debido a que usamos un conjunto de diez valores diferentes que van del 0 al 9, y no solo dos valores (0 y 1), como la notación binaria. Si llevamos a cabo el sencillo cálculo del que acabo de hablaros comprobaremos que con un conjunto de dos bits podemos codificar cuatro valores diferentes (2^2 = 4), que serían 00, 01, 10 y 11.

Con tres bits nuestras opciones se incrementan a ocho valores posibles (2^3 = 8). Con cuatro bits obtendremos dieciséis valores (2^4 = 16), y así sucesivamente. Eso sí, un conjunto de bits determinado solo puede adoptar un único valor o estado interno en un instante dado. Es una restricción absolutamente razonable que parece tener un reflejo claro en el mundo que observamos porque una cosa es o no es, pero no puede tener ambas propiedades simultáneamente.

Qué son los estados cuánticos

La física que explica cómo se codifica el estado cuántico de un cúbit es compleja. No es necesario que profundicemos en esta parte para seguir adelante con el artículo, pero sí es interesante que sepamos que el estado cuántico está asociado a características como el espín de un electrón, que es una propiedad intrínseca de las partículas elementales, al igual que la carga eléctrica, derivada de su momento de rotación angular.

Esta idea no resulta intuitiva, pero tiene su origen en uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica conocido como principio de superposición de estados. Y es esencial porque en gran medida explica el enorme potencial que tienen los procesadores cuánticos.

En un ordenador clásico la cantidad de información que podemos codificar en un estado concreto utilizando n bits tiene tamaño n, pero en un procesador cuántico de n cúbits un estado concreto de la máquina es una combinación de todas las posibles colecciones de n unos y ceros.

Cada una de esas posibles colecciones tiene una probabilidad que nos indica, de alguna forma, cuánto de esa colección en particular hay en el estado interno de la máquina, que está determinado por la combinación de todas las posibles colecciones en una proporción concreta indicada por la probabilidad de cada una de ellas.

Como veis, esta idea es algo compleja, pero podemos intuirla si aceptamos el principio de superposición cuántica y la posibilidad de que el estado de un objeto sea el resultado de la ocurrencia simultánea de varias opciones con distinta probabilidad. Una consecuencia muy importante de esta propiedad de los ordenadores cuánticos es que la cantidad de información que contiene un estado concreto de la máquina tiene tamaño 2^n, y no n, como en los ordenadores clásicos.

Esta diferencia es esencial y explica el potencial de la computación cuántica, pero también puede ayudarnos a intuir su complejidad, en la que indagaremos un poco más adelante. Si en un ordenador clásico pasamos de trabajar con n bits a hacerlo con n+1 bits estaremos incrementando la información que almacena el estado interno de la máquina en un único bit.

Sin embargo, si en un ordenador cuántico pasamos de trabajar con n cúbits a hacerlo con n+1 cúbits estaremos duplicando la información que almacena el estado interno de la máquina, que pasará de 2^n a 2^n+1. Esto significa, sencillamente, que el incremento de la capacidad de un ordenador clásico a medida que introducimos más bits es lineal, mientras que el de un ordenador cuántico a medida que incrementamos el número de cúbits es exponencial.

Ya sabemos que el bit y el cúbit son las unidades mínimas de información que manejan los ordenadores clásicos y cuánticos, por lo que podemos dar un paso más hacia delante y repasar cómo hacemos operaciones con ellos. Los elementos que nos permiten operar con bits en los ordenadores clásicos son las puertas lógicas, que implementan las operaciones lógicas del Álgebra de Boole.

Este álgebra es una estructura diseñada para trabajar sobre expresiones de la lógica proposicional que tienen la peculiaridad de que solo pueden adoptar uno de dos posibles valores, cierto o falso, de ahí que sea también perfecta para llevar a cabo operaciones en sistemas digitales binarios, que, por tanto, también pueden adoptar en un instante dado solo uno de dos valores posibles: 0 o 1.

La operación lógica AND implementa el producto; la operación OR, la suma, y la operación NOT invierte el resultado de las otras dos, con las que puede combinarse para implementar las operaciones NAND y NOR. Estas, junto con la operación de suma exclusiva (XOR) y su negación (XNOR) son las operaciones lógicas básicas con las que trabajan a bajo nivel los ordenadores que todos utilizamos actualmente. Y con ellas son capaces de resolver todas las tareas que llevamos a cabo.

Cada una de ellas nos permite modificar el estado interno de la CPU, de manera que podemos definir un algoritmo como una secuencia de operaciones lógicas que modifican el estado interno del procesador hasta que alcance el valor que nos ofrece la solución a un problema dado. Un ordenador cuántico solo nos resultará de utilidad si nos permite llevar a cabo operaciones con los cúbits, que, como hemos visto, son las unidades de información que maneja.

Nuestro objetivo es utilizarlos para resolver problemas, y el procedimiento para conseguirlo es esencialmente el mismo que hemos descrito cuando hemos hablado de los ordenadores convencionales, solo que, en este caso, las puertas lógicas serán puertas lógicas cuánticas diseñadas para llevar a cabo operaciones lógicas cuánticas.

Sabemos que las operaciones lógicas que llevan a cabo los microprocesadores de los ordenadores clásicos son AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR y XNOR, y con ellas son capaces de llevar a cabo todas las tareas que hacemos con un ordenador hoy en día. Los ordenadores cuánticos no son muy diferentes, pero en vez de utilizar estas puertas lógicas usan las puertas lógicas cuánticas que hemos conseguido implementar actualmente, que son CNOT, Pauli, Hadamard, Toffoli o SWAP, entre otras.

No vamos a profundizar en su base matemática porque es compleja y no es necesario que la conozcamos para entender las ideas básicas de este artículo, pero es interesante saber que las puertas lógicas cuánticas se representan bajo la forma de matrices.

De esta manera, para calcular el resultado que obtendremos en la salida de la puerta cuántica tenemos que efectuar el producto de la matriz y el vector que representa el estado interno en un instante dado de nuestro ordenador cuántico.

Qué es la decoherencia cuántica y por qué los ordenadores cuánticos tienen ese aspecto tan extraño

Si diseñamos un algoritmo que recurre a una secuencia dada de operaciones lógicas cuánticas podremos ir modificando el estado interno de nuestro ordenador cuántico hasta obtener el resultado del problema que le hemos planteado inicialmente. Esta estrategia, como veis, es idéntica a la que utilizamos en los ordenadores clásicos.

Sin embargo, sabemos que debido al principio de superposición un bit cuántico adopta varios valores simultáneamente, por lo que al realizar una operación lógica cuántica a partir de varios bits cuánticos no obtendremos un único resultado; llegaremos simultáneamente a múltiples resultados como consecuencia de la multiplicidad de estados que adoptan los bits involucrados en la operación lógica cuántica.

Estamos retomando una vez más la idea que hemos desarrollado unos párrafos más arriba, cuando vimos que la capacidad de cálculo de los ordenadores cuánticos se incrementa exponencialmente a medida que somos capaces de llevar a cabo operaciones con más cúbits.

Y esto nos permite llegar a una primera conclusión con la que llevamos coqueteando desde los primeros párrafos del artículo: los ordenadores cuánticos son más potentes que los clásicos en la medida en que cada una de las operaciones lógicas que podemos llevar a cabo con ellos nos devuelve más resultados que una operación lógica clásica.

Esta capacidad se va acumulando a medida que llevamos a cabo más y más operaciones lógicas cuánticas hasta completar la secuencia establecida por nuestro algoritmo para resolver un problema concreto, lo que marca una diferencia enorme con la computación clásica. Hasta aquí todo pinta muy bien, pero hay dos razones de mucho peso que explican por qué la computación cuántica aún no ha acabado con la computación tradicional.

Si dos partículas, objetos o sistemas están entrelazados mediante este fenómeno cuántico, cuando midamos las propiedades físicas de uno de ellos estaremos condicionando instantáneamente las propiedades físicas del otro sistema con el que está entrelazado. Incluso aunque esté en la otra punta del Universo.

Suena a ciencia ficción, es verdad, pero por muy extraño y sorprendente que nos parezca este fenómeno se ha comprobado empíricamente. De hecho, es, junto a la superposición de estados de la que hemos hablado, uno de los principios fundamentales de la computación cuántica. Volvamos ahora a la decoherencia cuántica.

Este fenómeno se produce cuando desaparecen las condiciones necesarias para que un sistema que se encuentra en un estado cuántico entrelazado se mantenga. Una forma quizá un poco más sencilla de describirlo consiste en verlo como un sistema que deja de comportarse como dictan las reglas de la mecánica cuántica cuando se dan unas condiciones determinadas, pasando a comportarse a partir de ese instante como dictan las reglas de la física clásica.